Méthodes modernes en géométrie PDF

Je ne possède que le premier volume, mais j’ai regardé les autres dans les bibliothèques et je dirais que la plupart d’entre eux tiennent aussi pour eux, faisant de cet ensemble de trois volumes un chef-d’œuvre, une perle dans la littérature mathématique.


ISBN: 270567084X.

Nom des pages: 128.

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Riche de 200 exercices et de 600 figures, cet ouvrage s’adresse non seulement aux étudiants en licence et en master, mais également aux esprits les plus fertiles intéressés à découvrir les beautés d’une des sciences les plus anciennes et les plus solides. Abordant une vision claire, accessible à tout étudiant doté des rudiments de l’algèbre linéaire et bilinéaire de la licence, cet ouvrage, destiné aux candidats au concours du CAPES et de l’agrégation, comporte quatre chapitres : La géométrie affine, qui introduit les espaces affines, les variétés linéaires, le calcul barycentrique et les applications affines ; La géométrie projective, qui conduit à un espace de compactification naturelle de l’espace affine. C’est le cadre nécessaire pour l’étude en profondeur des cas d’exceptions rencontrés dans les énoncés affines ; la belle théorie des coniques projectives y suffit à elle seule pour convaincre de l’élégance et de la puissance de l’outil projectif ; La géométrie euclidéenne, plus connue, est ici davantage étoffée. Y sont traitées les géométries des formes classiques et la détermination des cinq polyèdres réguliers en dimension 3 et La géométrie non euclidéenne, qui sourd du cinquième axiome des parallèles de la géométrie d’Euclide, est traitée dans le sillage des deux mille ans d’interrogation des mathématiciens. Pour cette troisième édition, le corpus des exercices a été profondément remanié.

Cours semestriel; 3 heures de cours. 3 crédits Pour les étudiants du Collège des Hauts seulement. Kontsevich), la symétrie du miroir homologique (Kontsevich) et la théorie de Hodge (D.Kaledin). Cartesii (Exercices préliminaires sur les éléments de solides.

Il y a trois familles distinctes de sections coniques: l’ellipse (y compris le cercle); la parabole (avec une branche); et l’hyperbole (avec deux branches). Espaces de Banach et Hilbert, cartes linéaires bornées, théorème de Hahn-Banach, théorème de cartographie ouverte, espaces doubles, topologies faibles, théorème de Banach-Alaoglu, espaces réflexifs, opérateurs compacts, théorie spectrale dans les espaces de Hilbert. Fonctions linéaires et polynomiales, zéros, fonctions inverses, fonctions exponentielles et logarithmiques, trigonométriques et leurs inverses. Une suite de 2153, incluant le calcul différentiel et intégral des fonctions de plusieurs variables et une introduction à l’analyse vectorielle.